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martes, 11 de noviembre de 2014

FIBONACCI. NÚMEROS, CONEJOS Y BIOLOGÍA

Leonardo Bigollo o Leonardo de Pisa, nació en aquella ciudad italiana en 1170. Era hijo de Guglielmo Bigollo, un próspero comerciante que ejercía como cónsul oficioso de Pisa en la ciudad norteafricana de Bujía, actual territorio argelino. El apodo del padre era Bonacci, que puede traducirse como cándido o simple (en castellano diríamos buenazo, que se aproxima fonéticamente). Por eso Leonardo heredó el sobrenombre de Fibonacci o filius Bonacci con el que ha pasado a la posteridad.
Siendo un niño, Leonardo viajó a Bujía con su padre, y allí aprendió el sistema de numeración árabe, que por entonces ya se usaba en la Península Ibérica y en algunos lugares de Europa, pero que todavía no se había generalizado.

El joven Fibonacci comprendió muy pronto la superioridad de este sistema numérico, y hasta los treinta y dos años se dedicó a recorrer el Mediterráneo estudiando con los matemáticos árabes más reputados de su tiempo. A esa edad, en 1202, publicó su primera obra, el Liber abaci, donde demostró la eficacia del nuevo método, aplicándolo a la contabilidad, el comercio, el cambio de moneda, los pesos y medidas, el interés y las finanzas. Su lectura causo un profundo impacto tanto entre los profesionales del comercio europeo, como entre los matemáticos. Desde el punto de vista científico, puede considerarse a Fibonacci como una de las personas culturalmente más influyentes del siglo XIII.


Leonardo fue huésped y amigo personal del emperador Federico II, generoso mecenas de estudiosos y científicos, y en 1240 la República de Pisa le honró concediéndole un título dotado de un jugoso estipendio, con lo que Fibonacci es uno de los escasos hombres de ciencia que pudieron gozar en vida de una posición desahogada y una reputación prestigiosa. Además del Liber abaci, fue autor de otras obras como su Practica Geometriae, su Liber Quadratorum (de los números cuadrados) o su Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones relativas al número y a la geometría. Todas ellas gozaron de gran difusión en su tiempo. Pero por lo que la posteridad recuerda a Leonardo de Pisa es por su célebre sucesión, la sucesión de Fibonacci, también conocida como serie de Fibonacci. Se trata de una sucesión infinita de números naturales en la que cada término es la suma de los dos anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…

A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci, y obedecen a la siguiente ecuación: fn = fn-1 + fn-2
Leonardo la ideó como solución a un problema práctico que le planteó un criador de conejos: cierto hombre tiene una pareja de conejos, y desea saber cuántas parejas nacerán a partir de la primera en un año, cuando su naturaleza es parir las hembras una vez al mes.


Pero la sucesión de Fibonacci tiene aplicación en un sinfín de campos, desde las matemáticas a la computación y a la moderna teoría de juegos. Un detalle asombroso es que aparece de forma espontánea en diversas configuraciones biológicas, como la ramificación de los árboles y arbustos, la disposición de las hojas en los tallos, las inflorescencias de muchas plantas como el brécol, o los ritmos reproductivos como el de los conejos que le dio origen. A partir de su creación, la sucesión ha despertado el interés de numerosos científicos y artistas, entre otros Leonardo de Vinci, que la aplicó en varias de sus creaciones, Johannes Kepler y Béla Bartók, que la utilizó para la composición de estructuras y frases musicales. El matemático escocés Robert Simson descubrió en el siglo XVIII que la relación entre dos números sucesivos de Fibonacci se acerca sorprendentemente a la famosa relación áurea, fi (f), proximidad que aumenta más y más, conforme crece la sucesión.

El profesor Bigotini quiso aplicar la sucesión de Fibonacci a sus finanzas, pero descubrió con gran decepción que por algún oscuro motivo, sólo funciona en las cuentas corrientes de políticos, banqueros y constructores que presiden equipos de fútbol. Se consuela midiendo conchas de caracol y hortalizas fractales. En fin, ya que no podemos amasar una fortuna, gocemos al menos de las maravillas naturales y del amor por la ciencia y la belleza…

El dinero no da la felicidad, pero calma mucho los nervios. María Félix.