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viernes, 4 de marzo de 2016

CHRISTIAN GOLDBACH Y SU NO RESUELTA CONJETURA


El genial matemático Christian Goldbach fue un prusiano nacido en 1690 en la ciudad de Königsberg, que actualmente pertenece a Rusia con el nombre de Kaliningrado. Trabajó desde 1725 en San Petersburgo y más tarde en Moscú, relacionándose con los principales matemáticos de su época, como Bernoulli, Euler o Leibniz. Sus trabajos matemáticos fueron numerosos y meritorios, destacando sus contribuciones sobre potencias perfectas. Enunció también la llamada conjetura débil de Goldbach, según la cual, todo número impar mayor que cinco puede escribirse como la suma de tres números primos. Fue resuelta mediante modernos métodos de computación en 2013 por el matemático peruano Harald Andrés Helfgott.

Königsberg

Pero por lo que se conoce universalmente a Christian Goldbach es por su célebre conjetura fuerte, que enunció en una carta dirigida a su colega Euler y que reproducimos al margen. Goldbach conjeturó que todos los números pares mayores que dos se pueden representar como la suma de dos números primos. En vida de su autor nadie consiguió demostrar esta conjetura, y hoy en día, 300 años después, todavía nadie ha logrado una demostración formal y concluyente. Tampoco ha podido encontrarse ningún contraejemplo. Mediante el cálculo computacional podemos afirmar que la conjetura es válida para todos los números pares menores que un trillón (1018). Si alguien se anima a continuar, ahí está el reto.
Christian Goldbach falleció en Moscú en 1764. Desde nuestro blog rendimos un modesto homenaje a su memoria y a su obra.

Supongamos que no existieran las situaciones hipotéticas…